Энциклопедии, словари, справочники
 Энциклопедии, словари, справочники (поиск)   /   Геологический словарь  Читатели спрашивают 
 
А Б В Г
Д Е Ж З
И К Л М
Н О П Р
С Т У Ф
Х Ц Ч Ш
Щ Э Ю Я

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БИНОМИАЛЬНОЕ — распределение вероятностей случайной величины т, где m — общее число испытаний с исходом А в серии из п независимых испытаний, в каждом из которых событие А имеет постоянную вероятность р. Совокупность вероятностей: Pn(m = k) = Cknpk(1p)n-k, где k = 0,1,..., п, называют биномиальным законом распределения вероятностей. Математическое ожидание Р. б.: Ет = пр. Дисперсия Р. б.: Dm = npq, где q = 1 — р. Характеристическая функция Р. б.: φ(t)=[q+рeit]n. Если n велико и р не зависит от n, то Р. б. аппроксимируется нормальным распределением:

где Φ(x) — функция нормального распределения с параметрами (0,1). Если п велико, а р → 0 с ростом n, то Р. б. приближается распределением Пуассона:

Следует отметить, что при п <; 200 точность этих приближений недостаточна. Условия, при которых возникает Р. б., сравнительно полно осуществляются при подсчете числа зерен в шлихах или в иммерсионных фракциях, когда выборка произведена из тщательно перемешанного большого числа минер. зерен.


^ЗГЛ: РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БИНОМИАЛЬНОЕ