Энциклопедии, словари, справочники
 Энциклопедии, словари, справочники (поиск)   /   Словарь физиологических терминов  Читатели спрашивают 
 

БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (лат. bi(s) дважды + греч. nome доля, часть) — распределение вероятностей появления в последовательности из N наблюдений точно х раз ожидаемого события, если наблюдения независимы между собой и в каждом из них вероятность появления события равна р. Тогда эта вероятность Р{Х – х}= CxNpx (1 — p)N - х, где: CxN = N(N - 1)…(N – x + 1)/(1 ∙ 2 ∙ … ∙ x).

При соблюдении условия Np(1 – p)≥9 вероятность, что число появлений события будет не меньше х, распределена приближенно нормально, со средним Np0,5 и дисперсией Np(1 — р), а при большом N и малом р — согласно закону Пуассона с параметром λ = Np. Величина р оценивается относительным числом (долей) наступления событий в выборке p=x/N и в диапазоне значений 0,15 ≤ p ≤ 0,85 при N ≥ 20 эта величина может считаться приближенно нормально распределенной с параметрами (р, √p(1 – p)/N), что позволяет проверять гипотезы о равенстве долей в двух выборках, находить доверительные пределы для значения р и т. д.


^ЗГЛ: БИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ