БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ЗАКОН —общий принцип, в силу которого совместное действие большого числа независимых случайных факторов приводит при некоторых весьма общих условиях к результату, почти не зависящему от случая. Частный случай Б. ч. з. — неравенство Чебышева, гласит, что усредняя достаточно большое число независимых и одинаково распределенных случайных величин с конечной дисперсией, в итоге получают среднее значение по выборке, сколь угодно мало отличающееся от общего теоретического среднего этих величин (математического ожидания) . Б. ч. з. тесно связан с центральной предельной теоремой, гласящей, что закон распределения суммы большого числа независимых одинаково распределенных случайных величин сколь угодно мало отличается от нормального. Из этих положений следует, что если даже закон распределения в рассматриваемой выборке не является нормальным, то при достаточно большом ее объеме распределение средней арифметической и многих других выборочных статистик становится приближенно нормальным. В частности, удовлетворительное приближение для распределения значения среднего арифметического в выборке можно получить уже при числе наблюдений более 30.