ДИСПЕРСИЯ (dispersio; лат. dispersus рассеянный, рассыпанный) — в теории вероятностей мера DX отклонения случайной величины X от ее математического ожидания ЕХ, определяемая равенством DX = E(x — ЕХ)². Понятие Д. имеет большое значение в биологической статистике, позволяя, в частности, сводить при помощи преобразования у = (х — EX)/DX законы распределения наблюдаемых случайных величин, зависящих от шкалы отсчета, к соответствующим законам для нормированных случайных величин с одними и теми же параметрами EY=0 и DY=1, что позволяет пользоваться при проверке статистических гипотез стандартными таблицами критических значений для таких преобразованных величин. В биометрии обычно для обозначения Д. используется символ σ². Теоретическое значение σ², как правило, остается неизвестным, и известна лишь его оценка по выборке, называемая выборочной (или эмпирической) Д.— s² (обозначения σ² и s² и соответствующие термины в биологической литературе часто и неправомерно смешивают). Выборочная Д. равна среднему квадрату отклонений всех значении признака х от средней арифметической х, т. е., s² = (х — х)²/п. Для малых групп наблюдений (n ≤ 30) более точным приближением к величине σ² будет s²= (х — х)²/(п — 1). Величина s² служит мерой колеблемости значений признака (мерой вариации). Важным математическим свойством Д. является то, что Д. суммы независимых случайных величин равна сумме их Д. Д. суммы или разности двух зависимых случайных величин равна сумме их Д. плюс удвоенное произведение коэффициента корреляции между ними на корень квадратный из произведения их Д. Квадратный корень из выборочной Д. называется средним квадратическим отклонением s, а из теоретической Д. — сигмой (σ).