КОЛМОГОРОВА—СМИРНОВА КРИТЕРИЙ — один из наиболее широко используемых статистических критериев, применяемый для проверки гипотез совпадения функции распределения исследуемой величины, построенной по выборке, с функцией распределения в другой выборке или с теоретической функцией распределения. Этот критерий наиболее строг, т. к. определяет все виды различия распределений, а не только связанные с различием определенных параметров. В качестве статистики, используемой для сравнения двух выборок, берется наибольшая разность между долями наблюдений в обоих выборках, не превышающих одно и то же значение. Практически для каждого значения переменной х_i, встреченного в какой-либо из выборок, нужно найти долю наблюдений, не больших х_i в одной и другой выборках (соответственно р₁ и p₂) найти величину K = mах|р₁ — р₂|×√(п₁ × n₂)/(п₁ + n₂), где: п₁ и п₂ — объемы выборок. Если п₁ + n₂≥35, то превышение величиной K критических значений K_5%=1,36 или K_1%=1,63 вызывает отклонение гипотезы о равенстве распределений соответственно на 5- и 1%-ном уровнях значимости. При n₁ = n₂ ≥ 10 можно приближенно определить критическое α% значение для величины D = ^m_v^^x|P|—Я2) из формулы D_α% ≈ m/n, где: т — наименьшее целое число, превышающее K_a%√2n. При сравнении эмпирического распределения с теоретическим находится максимум модуля разности между теоретически ожидаемой вероятностью р появления величины, не превышающей x_i (i = 1, 2...п) при гипотезе, что выборка имеет ожидаемое теоретическое распределение и реально зарегистрированной долей р наблюдений, не больших x_i. Критическими значениями критерия в этом случае для D = max| p - p| будут D_α% = K_a%√n, если параметры теоретического распределения были известны заранее и n ≥ 35. Если же параметры оценивались по той же выборке, то для n ≥ 30 берут критические значения D_10% = 0,805√n и D_5% = 0,886√n. Критерий можно применять и к сгруппированным данным при числе классов группирования не менее 5 и числе наблюдений не менее 10, но в этом случае лучше пользоваться критерием «хи-квадрат».