КОРРЕЛЯЦИОННОЕ ОТНОШЕНИЕ — корреляцией в общем виде называется такая зависимость между случайными величинами, когда значения одной из них зависят не только от значений другой, но и от ряда случайных факторов, в силу чего при изменении одной величины меняется среднее значение другой. Мерой корреляции между случайными величинами у и х является выборочное К- о.

Цу/х~ (WYi-П7Л')/(£(> - УГ/ЛО, где: числитель характеризует рассеяние средних значений Y; в выборке при заданном значении X_i, вокруг общего среднего У', а знаменатель — общее рассеяние индивидуальных значений Y вокруг Y. Здесь N_i обозначает число наблюдений признака Y при данном значении X_i; N — общее число наблюдений. При малом числе наблюдений, когда невозможно с достаточной точностью определить значения У', К. о. определяется с большой погрешностью. Вообще говоря, его величина зависит от р — числа значений, принимаемых величиной X_i или интервалов группировки значений X_i, внутри которых все значения X принимаются равными середине интервала. Чтобы определить значимость К. о. при уровне значимости α%, нужно подсчитать величину F= (^l/₂) In [ (N — р) ц²/(р — 1) (1 — Гр) ] и сравнить ее с табличным значением критерия Фишера F_α% при v₁ = р — 1 и v₂ = N — р степенях свободы. Если F>F_α%, то наличие корреляции считается доказанным с вероятностью ошибки заключения не свыше а%.