КРОССКОРРЕЛЯЦИОННАЯ ФУНКЦИЯ (англ. cross пересекать, скрещивать + лат. соrrelatio соотношение) двух случайных процессов — функция, характеризующая степень линейной связи между двумя непрерывными случайными процессами (напр., двумя записями ЭЭГ, полученными одновременно в разных отведениях). Характеристика изменения этой степени во времени может быть описана с помощью последовательности коэффициентов линейной корреляции между значениями одного процесса X, определяемыми в точках t₀, t₁,., t_n и другого, Y — в точках t_k, t_k+1,..., t_n+k, где: k = 0, ± 1,…, ± m. Если рассматриваемые процессы можно считать стационарными на отрезке времени регистрации, то значения К. ф. не будут зависеть от момента начала отсчета, а только от величины отставания (опережения) одного процесса относительно другого. К. ф. обычно несимметрична относительно точки k = 0, и максимум ее показывает наибольшую степень линейной связи между процессами; абсцисса максимума — величину и направление временного сдвига между процессами, периодичность кривой — степень выраженности и величину периода общей колебательной составляющей в обоих процессах, а степень затухания — время, в течение которого оба процесса становятся практически независимыми друг от друга, т. е. их связь исчезает под действием случайных факторов. Значения К. ф., вычисленные по одной реализации, являются оценкой истинного значения К. ф. и определяются по формуле

л — k

/?,„(/*)=[! (jf,—хХу,—у)]/

М;?*-»] и--»]

n~kj                                п

где: ,v= y_Xi/{fi — k)\ у = £ y,/{n~k)-.

/=*1                             i = k

х,-= *(/,);         k=0,dt 1,±m.