МАРКОВА ЦЕПЬ — случайный дискретный процесс, удовлетворяющий условию, что его значение в момент времени t _n+k не зависит от состояний в момент t_n и всех предшествующих, т. е. поведение процесса «в настоящем» не зависит от его поведения в прошлом, удаленном на k и более единиц времени. Обычно в биологических моделях (напр., в моделях поведения) рассматривается конечное множество допустимых состояний объекта А₁, … A_m и из наблюдений определяют оценки вероятности Р_i,(t_n+k) перехода объекта за k шагов из состояния A_i в состояние A_i. Часто принимают, что величины P_ij(t_n+k) не зависят от номера шага, P_ij(t_n+k) = P_ij(t_n+k – t_n), т. е. остаются постоянными во времени. Тогда соответствующую М. ц. называют однородной. Если вероятность перехода из состояния A_i в состояние A_i за один шаг зависит только от состояния A_i, т. е. от результата предшествующего шага, k = 1, то М. ц. называется простой, если же еще и от того, как попал объект в состояние A_i, т. е. от знания его траектории k > 1 предшествующих шагов, то М. ц. называется сложной. Если известно, с какой вероятностью объект находится в каждом из состояний в начальный момент времени и известны величины вероятностей перехода, то можно для любого момента времени определить вероятность нахождения объекта в любом из возможных состояний и через некоторое время t_k эти вероятности перестают изменяться. Если возможных состояний бесконечное множество (напр., возможных значений амплитуд случайного процесса) и время перехода из одного состояния в другое является непрерывной величиной, то переходные вероятности превращаются в переходные функции Р_ij(χ, τ) и соответствующая М. ц. называется процессом Маркова и эволюция его после любого заданного значения в момент если в момент t его значение фиксировано, уже не зависит от эволюции, предшествовавшей моменту t.