МНОЖЕСТВЕННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ — мера линейной зависимости между одной случайной величиной и некоторой совокупностью случайных величин, связанных как с нею, так и между собой. М. к. к. является коэффициентом линейной корреляции между величиной Y и наилучшим образом предсказывающей ее значения линейной комбинацией остальных величин, X₁, X₂…, X_p, определяемой методом наименьших квадратов. Значение М. к. к. ρ_{Y×X1,…, Xp} всегда положительно и не превышает 1; квадрат его, называемый также множественным коэффициентом детерминации, показывает, какая доля дисперсии Y может быть объяснена совместным влиянием величин X₁…,X_p; так, напр., ρ = 0,8 показывает, что 64% дисперсии значений связано с изменением переменных X₁…,X_p, а 36% дисперсии, или √0,36 = 0,6 показателя степени рассеяния значений Y остаются необъясненными. Для случая р = 2 оценка М. к. к. может быть вычислена по формуле: _n        ^ j\^rYX^^r\x₂^^^rK_xx/yKx^rYX₇)

*Y.X,X~y                (1=7^--------- •

где: r_ab — коэффициент линейной корреляции величин а и b. Проверка значимости отличия R от 0, т. е. наличия множественной корреляции при условии нормальности распределения всех рассматриваемых величин, осуществляется путем вычисления значения F=[R²/(1 — R²)] ×[(n — p — 1)/р] (где: п — число наблюдений) и сравнения ее с критическим значением F_α% критерия Фишера с р и n — р — 1 степенями свободы. Если F > F_a%, то М. к. к. считается статистически значимым на уровне значимости α%.