МОДА
— величина признака, чаще всего
встречающаяся в вариационном ряду, характеризующая наиболее типическое или чаще
всего принимаемое исследуемой случайной величиной значение. Если случайная
величина принимает только дискретные значения, то М. совпадает с наиболее часто
встречающимся значением признака, если же значения непрерывной случайной
величины сгруппированы в интервальный вариационный ряд, то для определения М.
вначале находится интервал группировки, содержащий модальное значение и
определяется количество наблюдений в нем fm,а
также в предшествующем ему и следующем за ним интервалах fm-1и fm+1.
Значение М. рассчитывается по формуле: Мо = X0 + k(fm — fm-1)/(2fm - fm-1 - fm+1),
где: X0 —нижняя граница модального
интервала, k— его ширина. Значение М. рекомендуется
определять только для таких выборок, где М. интервал группировки может быть
достаточно четко определен (обычно fm>30),
т. к. при малом числе наблюдений и большом количестве интервалов группировки
столбцы гистограммы распределения значений наблюдений подвержены сильным
колебаниям. Смещение среднего арифметического значения относительно модального
определяет знак коэффициента асимметрии. Величина коэффициента скошенности по
Пирсону SK=(х — Mo)/s (где x —
среднее значение признака в выборке, a s — его среднее квадратическое отклонение)
является грубой оценкой степени асимметрии. Для небольших выборок и при не очень
большой степени асимметрии значение Мо можно приближенно оценить из соотношения
х—Мо = 3 (х —Me), где Me — значение медианы распределения.