НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ МЕТОД — способ аппроксимации наблюдений кривой заданного вида (чаще всего линейной или полиномиальной) таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений наблюдений от этой кривой была минимальной. Применяется также для оценивания неизвестных величин по результатам измерений, содержащих случайные ошибки. Сущность метода состоит в том, что на основе предварительного анализа механизма протекания рассматриваемых процессов или из рассмотрения вида эмпирической кривой, приближающей последовательность полученных наблюдений, строится математическая линейная модель искомой зависимости y = a_ix_i+... + a_nx_n, где: у — наблюдаемая (зависимая) случайная величина; x₁,..,x_n — независимые переменные и а₁, ..., а_n — неизвестные коэффициенты. В частности, если функция у аппроксимируется многочленом, то x_i = l; x₂ = z; x₃ = z²... и т. д. Далее составляется система так называемых нормальных уравнений, что делается следующим образом: все члены исходного равенства умножаются поочередно на каждую из независимых переменных и затем производится суммирование всех полученных равенств почленно. Система приобретает следующий вид:

Далее, путем подстановки поочередно всех координат экспериментальных точек {y⁽ⁱ⁾, х^(j)₁, …, х⁽ⁱ⁾_n} i = 1, …, N (где: N — общее число наблюдений) во все уравнения системы вместо отдельных слагаемых ∑yx_i и (i, j= 1, …, N) определяются численные значения коэффициентов при неизвестных а₁, ...,           а_п. Если N > n, система может быть решена обычными алгебраическими приемами и из нее значения а₁, …, а_п определяются единственным образом. В этом случае случайные величины невязок решения ε_i = y⁽ⁱ⁾ —

— a₁x₁⁽ⁱ⁾ — … — a_nx_n⁽ⁱ⁾ будут иметь нормальное распределение с нулевым средним и наименьшей дисперсией по сравнению с любым др. набором коэффициентов для кривой рассматриваемого вида, т. е. искомая кривая будет наиболее тесно прилегать к эмпирическим точкам в указанном выше смысле суммы квадратов невязок.