Энциклопедии, словари, справочники
 Энциклопедии, словари, справочники (поиск)   /   Словарь физиологических терминов  Читатели спрашивают 
 

НЕЗАВИСИМОСТИ КРИТЕРИИ — понятие независимости событий является ключевым понятием биологической статистики, т. к. большинство используемых критериев проверки выдвигаемых статистических гипотез основано на предположении, что наблюдения, на основании которых вычисляется величина данного критерия, производятся независимо друг от друга, т. е. появление определенного значения одного из наблюдений никак не влияет на значение других. На практике, когда наблюдения (измерения) производятся на одном объекте либо последовательно на разных объектах, так что на изменение значений измерений могут влиять некоторые общие причины, напр. связанные со временем суток, в которое проводятся измерения, то требуется проверка предположения о независимости последовательных измерений. Наиболее распространенным методом такой проверки является проверка гипотезы, что корреляция между последовательными наблюдениями может быть объяснена случайными причинами, т. е. что величина коэффициента прямолинейной или ранговой корреляции незначимо отличается от нуля при избранном уровне значимости.

В случае, если наблюдения не могут быть измерены в количественной шкале, для проверки гипотезы о случайности их появления часто пользуются критерием Краскала—Уэллиса.

Для его применения подсчитывается число серий в зарегистрированной последовательности исходов А и В (серией считается последовательность идентичных символов, перед или за которой следуют другие символы, так что в ряду событий АВААВВВА имеются 5 серий при общем числе наблюдений 8). Если появления событий А и В независимы друг от друга, исход А встретился п1 раз, а исход В — п2 раз (n=n1+n2), то при п1> 10 и п2> 10 или если п1 или n2 превышают 20, величина R (число серий) приближенно подчиняется нормальному распределению со средним μ=(2п1n2/п)+1 и дисперсией σ2=2n1n2(2n1n2-n)/|n2(n-1)|, т. е. для того чтобы гипотеза случайности следования исходов была отвергнута на 5%-ном уровне значимости, необходимо, чтобы выполнялось неравенство z=|R - μ| / σ≥1,96. Если число серий R слишком мало по сравнению с ожидаемым, то это указывает на гнездовой характер появления наблюдений одного исхода, если слишком велико — на регулярное изменение характера исходов.

Третья группа критериев независимости связана с проверкой гипотезы, что влияние на измеряемый признак двух групп причин и В) независимо друг от друга. Напр., при обследовании выборки объема N оказалось, что комбинацию признаков Аi и Bj имеют всего пij объектов, а значение признака Аi всего встретилось у пi объектов и значение признака Вj — у пj объектов (i= 1, ….,r; j=1,…,c). Тогда все наблюдения можно свести в таблицу,- называемую таблицей сопряженности r×с, имеющую с столбцов и r строк, где в ячейке, лежащей на пересечении j-го столбца и i-й строки будет стоять число пij. Если значения признака А появляются независимо от значений признака В, то ожидаемое число наблюдений в этой ячейке равняется mij = n nj / N. Сумма величин  = (nij - mij)2/mij, подсчитанная по всем ячейкам таблицы, если А и В независимы, приближенно подчиняется хи-квадрат распределению с (r — 1) (с— 1) степенями свободы, и поэтому проверка гипотезы независимости признаков А и В может быть проведена при помощи критерия хи-квадрат. Если гипотеза независимости отвергается, то степень зависимости признаков А и В можно количественно выразить величиной так называемого скорректированного коэффициента

сопряженности , где — полученная нормированная сумма квадратов отклонений чисел наблюдений, стоящих в отдельных ячейках, от их теоретически ожидаемых в случае независимости значений; k — меньшее из чисел r и с. Для правильного применения этого критерия требуется, чтобы все mij≥5, либо нужно уменьшить размер таблицы сопряженности за счет объединения смежных строк или столбцов со слишком малыми тij.


^ЗГЛ: НЕЗАВИСИМОСТИ КРИТЕРИИ