РАНГОВЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ (лат. correlatio соотношение) — мера тесноты связи между двумя признаками X и Y, использующая в качестве исходных данных не сами значения признаков, а их ранги — номера, полученные ими при переупорядочении в порядке возрастания. Р. к. к. позволяют оценить тесноту связи, описываемой не только прямолинейной зависимостью, как коэффициент линейной корреляции, но и любой криволинейной монотонной зависимостью и, следовательно, инвариантны относительно любых преобразований координат, сводящихся к сдвигу начала и масштабированию измерений одной или обеих переменных. Чаще всего на практике используется Р. к. к. Спирмана: r_s = 1 — 6Σd²/ (n³ — n), где: d — разность рангов взаимосвязанных величин X и Y в данном наблюдении; п — число наблюдений. Легко видеть, что при полной прямой связи между X и Y ранги их значений в каждом наблюдении совпадают, следовательно все d=0 и  r_s= 1. При отсутствии связи r_s= 0. Для пар значений при п > 10 случайность отклонения от нуля значения r_s можно легко оценить, вычислив величину

и сравнив ее с критическим значением t_α распределения Стьюдента при заданном уровне значимости α и n — 2 степенях свободы. Для α = 5% можно воспользоваться другим приближенным выражением, приводящим к заключению, что значения |r_s| меньше или равные 1,96 ( n —1,16) •(n — 1) ^-3/2 незначимы, т. е. могут быть обусловлены случайными причинами и вероятность ошибки этого заключения не превышает 5%. Если в ряду значений сопоставляемых рангов часто встречаются равные значения, то знаменатель в формуле расчета значения Р.к. к. Спирмана следует уменьшить на величину

T_x+ T_y„ где: Т_x =( ¹/₂)•(t³_x — t_x); Т_y = (¹/₂ t³_y — t_y,) и t — число членов с равными рангами. Напр., если в ряду значений показателя х есть одна пара и одна тройка равных значений, то поправка будет равна T_x = (¹/₂)|(2³ — 2) + (З³ —3)| = 15.