Энциклопедии, словари, справочники (поиск) / Словарь физиологических терминов

А	Б	В	Г
Д	Е	Ж	З
И	К	Л	М
Н	О	П	Р
С	Т	У	Ф
Х	Ц	Ч	Ш
Щ	Э	Ю	Я

РЕГРЕССИИ ЛИНЕЙНОЙ КОЭФФИЦИЕНТЫ (лат. regressio отступление, отход) — численные коэффициенты при независимых переменных, определяющие в модели регрессионного анализа величину изменения зависимой переменной у при приращении на единицу значений независимых переменных. В простейшем случае, когда предполагается, что между двумя переменными у и х существует линейная связь у = а + bх величина эмпирического коэффициента регресии ,определяемая по набору пар значений (х_i, y_i) по формуле

— средние арифметические значений переменных х и у и суммирование производится по всем значениям выборки, служит оценкой теоретической величины b. Значение

численно равно тангенсу угла наклона прямой линии, проходящей через точку с координатами (х, у) и выбранной так, чтобы сумма квадратов отклонений всех эмпирических значений у_i от теоретических, предсказанных уравнением регрессии для данных х_i была наименьшей (см. Наименьших квадратов метод). Величина свободного члена уравнения регресии

и геометрически выражается длиной отрезка, отсекаемого прямой регрессии у на х по оси OY. Если величина х сама принимает случайные значения и неясно, какая из величин — х или у — является зависимой переменной, то по аналогичным формулам можно найти уравнение регрессии х на у с коэффициентом

. Эти значения могут быть выражены через величину коэффициента линейной корреляции r формулами

где: s_x — величина среднего квадратического отклонения;

. Если х и у подчиняются закону нормального распределения, то величина b_y_/_x будет считаться значимо отличной от 0 при уровне значимости α, если абсолютная величина b_y_/_x превысит

критическое значение критерия Стъюдента для α% уровня значимости и п — 2 степеней свободы.