Энциклопедии, словари, справочники
 Энциклопедии, словари, справочники (поиск)   /   Словарь физиологических терминов  Читатели спрашивают 
 

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ (лат. regressio отход, отступление) — раздел математической статистики, исследующий вид взаимосвязи между двумя или несколькими переменными, одна из которых называется зависимой переменной у, а прочие — независимыми. Предполагается, что существует функция, называемая функцией регрессии, имеющая известный вид и позволяющая предсказать среднее значение у по значениям независимых переменных при условии выполнения ряда предположений о характере случайных отклонений наблюдаемых значений у от предсказанных этой функцией. В уравнение функции входят неизвестные параметры и, если функция линейна относительно этих параметров, то говорят о линейной модели регрессии зависимой переменной по независимым. Основные задачи Р. а. состоят в выборе соответствующей математической модели — вида функции регрессии, получения из экспериментальных данных наилучших оценок параметров уравнения регрессии (как правило, при помощи метода наименьших квадратов), проверке статистических гипотез, выдвинутых относительно этих параметров (напр., что параметры двух линий регрессии, построенных по эмпирическим данным для различных выборок, равны), проверки гипотезы адекватности модели экспериментальным данным и проверки выполнения сделанных предположений (анализ невязок). На моделях Р. а. основан ряд других разделов статистики, в частности дисперсионный анализ и планирование экспериментов. С помощью Р. а. осуществляются следующие основные задачи — описание характера зависимости между переменными, предсказание значений зависимой переменной, определение степени раздельного и совместного влияния независимых переменных на зависимую и количественной оценки этого влияния. Р. а. очень тесно связан с корреляционным анализом, позволяющим определить величину линейной зависимости между указанными переменными и степень совокупного влияния независимых переменных на значения зависимой.


^ЗГЛ: РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ