МЕТОД РАСЧЁТА ПАРАМЕТРОВ ЯЙЦА, предложенный В. Нарушиным (от греческого parametron — отмеривающий). Теоретические исследования выявили возможность оценки основных параметров яйца, используя минимальное количество исходных измерений без его разрушения. Яйцо взвешивают, измеряют его длину и один из параметров: длину большой окружности, площадь проекции яйца на плоскость или объём [объем] яйца. В лабораторных условиях проще всего измерять длину большой окружности, используя курвиметр либо клейкую ленту с нанесённой [нанесенной] на неё [нее] шкалой. Следует делать несколько замеров в разных плоскостях, так как яйца не всегда имеют идеальную форму тела вращения, после чего найти среднее значение. Наиболее точной оценкой может быть объём [объем] яйца, однако для этого необходимо погружать его в воду, что может негативно повлиять на результаты инкубации. Площадь проекции яйца на плоскость устанавливают с помощью сканирующей аппаратуры. Достоинство предлагаемого метода заключается в том, что каждое яйцо не описывается ни усреднёнными [усредненными] формулами, ни формулами, характерными только для отдельно взятого яйца, а трансформируется путём [путем] математических преобразований в фигуру, наиболее близкую к натуральной форме. Это значительно сокращает число необходимых измерений и повышает точность расчёта [расчета] параметров. При математическом подходе к разработке метода расчёта [расчета] параметров яйца учтены все возможные варианты взаимосвязи параметров, которые только могут встретиться в природе. В результате метод пригоден для расчёта [расчета] параметров любого куриного яйца независимо от породы, условий кормления и содержания несушек. Используя предложенный алгоритм расчёта [расчета], можно получить аналогичные формулы для яиц любого другого вида птицы.

1.    Математическое описание профиля яйца. Если рассмотреть проекцию произвольно взятого яйца на плоскость (достаточно ограничиться его симметричной половиной), то в полярных координатах контур его будет образовываться отклонением радиус-вектора γ на угол ϴ (рис. 112).

Рис. 112. Контур яйца

При этом длина начального радиуса равна длине L яйца, а конечного — нулю. Следовательно, если ϴ = 0, то γ = L, тогда как при ϴ = 90^о γ = 0. Условия будут выполняться, если γ будет функцией произведения L×cosϴ, или в более общем виде

Полученная модель контуров яйца удобна для практического применения, поскольку расчёты [расчеты] ведутся всего по двум основным параметрам — длине яйца L и наибольшей его ширине В — и она достаточно точна. Пример использования формулы (10) представлен на рисунке 113, где контуры яиц различной формы обозначены теоретически выведенной кривой, изображённой [изображенной] точками.

Рис. 113. Контур яйца, изображённый [изображенный] точками.

2.   Расчёт [Расчет] основных параметров яйца. Поскольку определено математическое выражение, описывающее контуры яйца, объём [объем] его V и площадь поверхности S могут быть определены по интегральным уравнениям для тела вращения вокруг продольной оси яйца:

Длина С большой окружности яйца определяется по интегральному выражению

3.   Расчёт [Расчет] внутренних параметров яйца. Аналогично с описанием контуров яйца формулой (10) можно описать и контуры его содержимого. При этом основные размеры яйца должны быть уменьшены на удвоенную величину средней толщины Т скорлупы. Тогда объём [объем] V_c содержимого яйца определяется из выражения

В связи с тем, что объём [объем] яйца можно представить в виде суммы компонентов — объёмов [объемов] скорлупы V_s и содержимого = V_с - V_s, будет справедливо записать формулу расчёта [расчета] объёма [объема] скорлупы

Объём [Объем] скорлупы можно также представить в виде произведения

где Sγ — срединная площадь поверхности, вычисленная по средней линии скорлупы. Тогда величину Sγ можно определить из уравнения (33):

(35) Sγ = 0,9929 [4Т² -2T(L + 2В) + В (2L + В)].

Для расчёта [расчета] величины Sγ по значениям S составлена специальная компьютерная программа. В соответствии с ней в уравнения (14), (15), (16) и (35) подставляются все возможные комбинации значений L; В; Т, xapaктерные для куриных яиц. Значения L составляли 50-70 мм с шагом 2, значения В — в пределах 34-50 мм с шагом 2, а Т — от 0,3 до 0,4 мм с шагом 0,02. Результаты расчётов [расчетов] аппроксимируются различными зависимостями Sy = α(S). Наилучшие

(36) Sγ; = 0,97512S – 0,7417

и

(37) Sγ = 0,91821S ^1,0116

в которых Sγ и S выражены в квадратных сантиметрах. Коэффициент корреляции для значений формулы (36) равен 0,9997, для формулы (37) — 0,9995. Обе формулы дают высокую точность расчёта [расчета] и могут быть использованы в зависимости от конкретного случая. Подставляя форму (36) или (37) в уравнение (35), можно достаточно точно рассчитать среднюю толщину скорлупы Т. Расчёт [Расчет] по формуле (34) даёт [дает] значение объёма [объема] скорлупы V_s. Поскольку яйцо массой W, объёмом [объемом] V и плотностью D можно представить в виде суммы скорлупы массой W_s, объёмом [объемом] V_s, плотностью D_s и содержимого массой W_c, объёмом [объемом] V_c и плотностью D_c, будет справедливо выражение

Все возможные комбинации значений D, V_s/V и D_c, характерные для куриного яйца, подставляются в уравнение (39), а значения D, V_s/V и D_s — в уравнение (40). Значения D принимаются равными от 1,02 до 1,1 г/см³ с шагом 0,02, значения V_s/V — в пределах 0,04-0,055 с шагом 0,005, D_c — от 1 до 1,06 г/см³ с шагом 0,02, а значения D_s от 2 до 2,6 г/см³ с шагом 0,2. Полученные значения D_s и D_c аппроксимируются уравнениями вида

При последовательной подстановке в уравнение (48) всех возможных значений D (1,065-1,1 г/см³), D_c (1-1,06 г/см³), В/L (0,5-1) и Т (0,024-0,044 см) наибольший размах значений D_s наблюдается при варьировании Т. Таким образом, толщина скорлупы может выступать показателем её [ее] плотности. При этом значению D_s = 2,1 ± 0,1 г/см³ соответствует толщина скорлупы в пределах от 0,440 до 0,375 мм. Когда D_s = 2,3 ± 0,1 г/см³, толщина скорлупы лежит в пределах 0,375 - 0,315 мм, а при D_s = 2,5 ±0,1 г/см³ она колеблется от 0,315 до 0,24 мм.